德国数学家黎曼,证明4维空间真实存在,进入4维空间人会怎样?
想象力,可以帮助我们人类实现不可能实现的梦想,更加容易发现事物的共性,能多角度地思考问题,更加接近问题的本质。
今天我们给大家介绍的,是一位想象力异常丰富的德国科学家,波恩哈德黎曼。
波恩哈德黎曼提出的四维空间空间想法,让其名声大噪,也让人们认识到一个全新的世界。
相信大家也都听说过四维空间,那四维空间是真实存在的吗?这个问题似乎听起来很荒谬,但是也引发了我们很多的思考。
波恩哈德黎曼
众所周知,三维空间,是由无数垂直加平行的面,构成的立体空间,而四维空间则是加了一个时间维度,即在三维空间无法自由操控的时间,在四维空间里可以任意穿梭。
而众人不知道的是,提出四维空间的波恩哈德黎曼,是一名疑病症患有者,大家可能没有听说过这个病症,简单来说,忧郁症就是疑心病的同义词。
这个病给黎曼带来很多不便,却也成为了他认识世界的一个契机。
爱因斯坦
也就是因为这个病,使得黎曼对四维空间产生了诸多想法,创造了黎曼几何,为爱因斯坦研究相对论提供了很大的理论基础。天赋异禀的幼年时期
波恩哈德黎曼,1826年出生于汉诺威王的布伦瑞克,也就是现在的德国。
黎曼的家里一共有六个孩子,他在家里排行老二。他的父亲是当地有名的牧师,家庭情况也只能是勉强温饱的状态。
黎曼的家庭虽然不是很富裕,但是家庭氛围非常的好,是以黎曼和家人的关系非常的好。
黎曼
黎曼是一个极其害羞胆怯的人,从小他很害怕离开家乡,每次离开都会患上很严重的相思病。
而且,他害怕人群众多的场合,所以幼年的黎曼,更多时候只是一个人默默地看书,很少和小伙伴一起玩耍。
因为父亲是牧师,他更希望黎曼学习哲学和神学,所以黎曼只能听从父亲的意见,主修哲学和神学,但是他没有放弃他喜爱的数学,同时也会抽出时间来学习。
他非常的热爱数学,对数学有着极大的兴趣,可谓是如痴如醉。因此他经常翻看一些和数学有关的书籍,也会去旁听一些数学课程。
而这,也为他成为震惊数学界,成为数学史上最具独创精神的数学家奠定了基础。
黎曼六岁开始上学,老师对这个天才少年十分的喜爱。
1840年,黎曼搬到了汉诺威和他的祖母一起生活学习,他和祖母的关系非常的好,祖母非常疼爱这个不善言语刻苦努力的孩子。以至于祖母去世后,黎曼曾一度患上了忧郁症,沉浸于痛苦的回忆当中。
或许正是这种忧郁的性格使得它的内心世界和常人完全不一样,给了他更多的思考空间。
由于独特的天赋,黎曼十四岁就破格进入了大学学习。
父亲希望黎曼,以后也能够成为一名牧师,所以十九岁的黎曼听从父亲的安排,进入了哥廷根大学主修哲学和神学。
由于对数学的热爱,黎曼大学里经常会去旁听一些和数学有关的课程,数学对黎曼有着强大的吸引力,最终黎曼决定和父亲商量放弃神学和哲学,主修数学。
因为黎曼很少坚持去做一件事,父亲最终也同意了黎曼的想法。
黎曼独特的想法和优异的成绩,使他获得了两次去柏林大学学习的机会。
柏林大学
1847年,黎曼转到柏林大学学习,成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的学生。在这里他一心钻研数学,甚至有时候连饭都顾不得吃。
对数字的敏感和对数学的直觉,使得黎曼深受各位数学导师的喜爱。
雅可比毫无保留的,把自己所学的高等代数和高等力学,都教给了黎曼,狄里克莱也把自己所擅长的数论和分析,全都教给了黎曼,黎曼也从施坦纳那里学到了现代几何。
这些也为黎曼后面创作了黎曼几何奠定了基础。
后来黎曼回到了他的母校哥根廷大学,在这里黎曼达到了人生第一个学术顶峰,在他废寝忘食地研究之下,成功论证了柯西黎曼方程。
黎曼这一行为,震惊了数学界,也就是这时,大家开始注意到黎曼这个数学天才。
1854年他克服了害羞胆怯的心理,第一次上台为论作为几何基础的假设作了演讲,开创了黎曼几何学,并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。
如果真的没有黎曼几何的发展,爱因斯坦将会花费更多的时间来创立伟大的广义相对论。
1862年的夏天,黎曼结婚了,还有了一个女儿,名为伊达,婚后不久,由于患肺病,黎曼开始了在意大利的疗养生活。
尽管在饱受病痛折磨的同时,黎曼也从没想过放弃研究数学,一直到他生命的最后一秒。
值得一提的是,他的博士论文,全部是通过他自己想象写出来的,除了高斯的一些工作,以及赫尔巴特的哲学作品,黎曼可以借鉴的文献很少。
1866年,他在第三次去意大利的途中,因肺结核在塞拉斯卡去世。或许是天妒英才,黎曼的一生短暂,只在世40年,就英年早逝。
他的学术生涯虽然只有短短16年,但是他发表的每一篇文章,都开创了整个几何和数学不同方面的领域,给后代留下了珍贵无比的宝贝。
让后辈特别感动的是,黎曼晚年比较贫困,就连草稿纸都是省着用的。黎曼的演算纸,密密麻麻,但是字体娟秀,纹丝不乱,空间规划达到极致。
黎曼把数学向前推进了几代人的时间。如果不是英年早逝,数学家黎曼在数学界的成就很有可能会超过他的老师高斯。
而黎曼这个具有数学里程碑意义的名字,也会伴随着每一位数学工作者砥砺前行。
后世的人,可能更关注的是黎曼对代数几何的理解和贡献,而爱因斯坦的广义相对论也是以黎曼几何为基石的。
但是这仅仅是他开创性贡献的一部分,他最著名的观点就是提出了四维空间。人类能够进入四维空间吗
黎曼曾在《论几何基础的假说》的论文中,开启了现代几何的概念,也不止一次地提到了四维空间。
在人类的科学史上,黎曼是首次提出这个想法的第一人,此想法震惊了数学界和科学界。大家都纷纷称赞黎曼的新思路,这对全体人类来说,都是一个振奋人心的好消息。
在目前来看,四维空间对于我们来说并不是一个陌生的词汇,大家多多少少都有所了解,电影院也上映过相关的影片,在高速发展的二十一世纪,我们似乎有着更大的幻想,也觉得四维空间距离我们并不遥远。
但是在黎曼所在的那个年代,人们的温饱问题都没有被解决,科技实力都很落后,人们对于四维空间的概念没有一丁点了解和认识,所以当时黎曼的想法,对于大家来说,相当于天方夜谭。
我们尽管是三维生物,但是不妨碍在数学上,推导出高维空间的存在,大家也对四维空间有着自己新奇的想法,和想象力。
四维空间是我们人类还未涉及的领域,他有太多太多的可能了,我们应该大胆地去想象。
科幻小说《三体》一文中,曾经描述过四维空间的存在。文中曾写到,人类在四维空间,会出现信息爆炸的情况,并能直观看到,任何事物的内部信息。
二维是面,假设一张纸上画着一个小人和一个圆,这个小人看圆也只能看到一条线,也就是一维物体的状态。
但如果该事物就是一条线,那么二维空间的人,就可以直观看到这条线的全部信息。
三维是体,但是人在三维世界看事物,永远看到的也只是一个面。假如该事物就是一个面,比如一块显示屏上的图像,那么三维空间的人,就可以直观看到这个面的全部信息。
所以在高维空间,应该是可以直观看到任意低维物体的全部信息。如果是同维物体,看到的就是它们在低维空间的投影。
所以如果换到四维空间,看一个四维物体时,能直观看到的是一个三维状态,也就是体的概念,但这还只是四维物体在三维上的投影,第四维是看不到的。
就如同在三维空间看一个三维物体,只能看到物体的表面,看不到被遮挡的部分,第三维是无法直观看到。在二维空间看一个二维圆,也只能看到一条线,第二维是看不到的。
而从四维空间看一个三维物体,那就可以直观看到这个物体的全部信息,不存在任何遮挡。比如原文中进入四维空间的几个三维人,互相看对方时就是一个信息量爆炸的情况。
他们可以直观看到对方的全部信息,不仅是五脏六腑,哪怕是一根头发丝,都不存在任何遮挡情况,内与外都能看得清清楚楚。
但此时三维人的视线应该不是视网膜成像了,否则还是只能看到表面。
所以三维人在四维空间,如何能直观看到三维物体的全部信息,是很难想象出来的。
三维人理论上,应该是不能在四维空间里存活的,因为身体会因为维度的增加,而自觉产生低维到高维的展开,也就是被动变成一个四维状态。
假设一个二维的扁平生物进入三维,比如一张纸上的小人,维持它生命体的条件就是被一条封闭的线包裹住他扁平的身体,纸上的其他小人看他,永远只能看到一条线,看不到它的身体内部。
就如同三维空间的人看别人,只能看到一个表面,也看不到身体内部。
但当纸面上的小人来到三维空间时,它的身体内部就完全暴露在三维空间里,并且包裹住他身体的线,根本拦不住体内组成物的向外扩散,那么这个二维小人,在三维空间里立马就死了。
同理当三维人进入四维空间时,体表皮肤对器官和组织的包容,必然也没用了。
因为多了一个维度,暴露出了这些东西,那么起码血液会直接喷射,因为血液就是完全被表皮收拢住的。
当然这一切都是假设和想象,也有人推理说我们目前就处于四维空间,只不过我们缺乏对四维空间的感觉感官,所以没办法感知到四维空间而已。
就像是,二维空间如果存在生物,二维空间本身就在三维空间里,不是你无法进入,而是你感觉不到。
宇宙是无边无际的,大到无法想象的地步,哪怕是一个不切实际的想法,在宇宙中都有可能真实地出现,所以我们大可以天马行空的去想象。假如人在四维空间下
当然,这里要给大家来一个概念上的确认,四维空间是否存在目前是不确定的,没有人可以证明其存在或不存在。
而且从实际的角度出发,其实我们所明确知道的,就只有人类活着的三维空间而已,二维和一维,都是我们通过经验,把三维降级获得了,同样,简单的理解,四维是我们给三维升级得到的。
然而我们一直从未停止过,对四维空间的探索和研究,但是空间和时间,都被作为最难的探索方向,所以截至目前,还没有人真的能证明四维空间的存在。
在网上可以看到,很多人对四维空间充满了期待。那么这个愿望在人类将来有可能实现吗?如果我们真的进入四维空间,那么我们的生活会是什么样的?
人类目前只观察到三维,没有观察到四维,但不代表四维不存在。
如果我们真的进入四维空间,并且能适应四维空间,那么我们是不是就能控制时间?从今天穿越到明天?甚至能穿越时空呢?岂不美哉。
又或者我们一直就生活在四维空间之中而不自知,这就好像画中的二维人,一直就挂在三维空间之中而不自知一样。
这一切都需要我们积极去探索研究。
终点在哪里,我们不得而知,不过我们相信终有一天会被成功证明,无论如何,再神秘的面纱也有被揭开的那天,它注定将会成为数学史上一次伟大而不可磨灭的纪元节点。
而提出这一想法的黎曼,也必将成为一个让人难以忘记的数学家。
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