促进学生深度学习的教学策略

　　深度学习是基于学生理解的基础上批判性地进行学习，是将新知纳入旧知的结构中重新建构迁移、运用以及解决问题的学习，是高层次的学习。北京师范大学的郭华教授认为：深度学习，就是指在教师的引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。深度学习理论的提出，在理论上是对学习论的新认识，在实践上是有效教学、高效课堂等教学研究的升级版。但怎样有效开展小学数学深度学习的课堂？有哪些有效的教学策略？这些问题困扰着广大数学教师，下面笔者结合自己的教学经验来和大家探讨，如何促进学生进行深度学习。
　　一、学习任务具有挑战性，激发学生的学习兴趣
　　著名特级教师于漪曾说过：课堂的第一锤要敲在学生的心灵上，激发他们思维的火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。而最吸引小学生的莫过于富有挑战性的任务了。在教学中，教师要利用生活情境，创设富有挑战性的学习任务，以激发学生的学习兴趣和强烈的学习动机，使学生全身心地投入到学习活动中。
　　例如，在教学认识平年和闰年这节课时，笔者先让学生在班级里调查有没有人是2月29日出生的，如果有就用这个学生的信息作为教学导入。上课伊始，笔者先提出这样的问题：同学们，请问你们今年几岁了？都过了几次生日？学生纷纷举手说出自己的情况。教师趁机提出学习任务：小明也是三年级的学生，他今年8岁了，可是啊，他只过了2次生日。小明很苦恼，别的小朋友都能每年过一次生日，而自己却不能。他很想知道原因，你们愿意帮助他吗？这样的任务激起了学生的兴趣，纷纷表示非常愿意帮助小明。这时候笔者再揭示这节课的学习主题平年和闰年。今天老师来带领大家认识‘平年和闰年’，相信大家在学完了这节课后，就可以帮助小明解释原因了。随后，学生都瞪大了眼睛，迫不及待地投入到新课的学习中。
　　儿童的好奇心强，利用生活情境创设富有挑战性的学习任务，在上课伊始就迅速吸引他们的注意力，点燃求知的欲望，使他们能以饱满的情绪投入到探究新知的学习活动中。当生活中的数学问题和学生的已有认知发生冲突时，最能吸引学生的注意力，进而激发他们学习和探究的欲望。学生急于找到答案，因此学习时会加倍用心，学习效率也会大大提高。
　　二、体验感悟，让学生经历知识的形成过程
　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。体验感悟，让学生在亲身经历知识的形成、发展过程中，理解数学知识，掌握数学方法，端正学习态度，是小学生进行深度学习的有效策略。
　　例如，在教学认识公顷这节课时，课堂上的学习感悟，不足以让学生全面体验1公顷的大小，学生很难在头脑中建立1公顷的表象。因此，在课后练习题中，面积单位的填写和换算中经常出现各种各样的错误。公顷作为较大的面积单位，学生在平时的生活中很难接触到，因此建立1公顷有多大的表象显得尤为重要。于是，在认识公顷一课后，笔者安排学生上了一节实践活动课。笔者带领学生拿着纸和笔来到学校的操场，首先让学生观察、猜测操场的面积大约是多少平方米，大约多少个这样的操场合计面积是1公顷。学生通过测量，计算出学校的操场是一个长50米，宽40米的长方形。
　　接着，笔者带着全体学生在学校的周围走上一圈，再让学生猜一猜学校的占地面积是多少平方米，大约多少个这样的占地面积合计是1公顷。学生测量得出学校的占地大约是一个边长为150米的正方形。最后，大家回到教室，交流收获和体会。
　　纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。在经历观察、猜测、计算、验证的实践活动中，学生在活动中体验，在体验中建构，对1公顷的认识不断丰富。通过对后续的作业和练习进行分析，笔者发现有了实践活动课的辅助，学生对公顷的认识更加清晰，不论是填写面积单位，还是面积单位的换算，相较之前，错误率明显下降。
　　本研究采用样地法取样。2017年10月和11月，分别于3类生态系统中顺相同坡向各设置3条样带，每样带内从坡底到坡顶设置3个20m20m样方。在草地和人工林每样方内的4个拐角和中心取1m1m的草本样方，在次生林每样方内相同方法分别取5m5m样方调查灌木和1m1m样方调查草本。因此，样地共有9个20m20m样方，45个1m1m草本小样方和45个5m5m灌草层小样方。水准仪测量坡度，罗盘测量坡向。
　　在实际教学中，凡是需要学生动手操作的，教师不能用课件演示代替，要组织学生亲自操作，经历过程，感受体验知识的形成过程。特别是抽象的知识，学生只有经过动手操作、体验感受，才能理解深刻，自主内化。
　　三、激励性评价，让学生持续参与学习活动
　　富有挑战性的学习任务，促使学生深度参与学习活动；动手操作体验感悟，促使学生经历知识的形成过程；而及时进行有效的激励性评价，可以促进学生持续参与学习活动，在活动中收获喜悦，体验成功，持续对学习产生兴趣。
　　例如，在教学小数的初步认识这节课时，笔者首先借助问题情境向学生介绍5分米是
　　米还可以写成0。5米；接着让学生尝试着把4分米改写成用米作单位的分数，再把分数改写成相应的小数。大部分学生都能独立完成，这时笔者及时表扬了他们：同学们的学习能力都很强，十分之几米改写成小数，这么快就学会了。现在要把几厘米先改写成十分之几分米，再用小数来表示，你们愿意尝试吗？及时的激励性评价给学生带来学习的动力，促使他们愿意并持续进行学习活动。当学生完成上述问题后，笔者再次追问：竖着观察这些数，你有什么发现？当学生回答说：十分之几可以写成零点几，零点几就表示十分之几。学生说完后，笔者又一次表扬：你们都有一双善于观察、善于发现的眼睛，而且你们的概括能力真好，说得既正确又完整！与其他阶段的学生相比，小学生更需要教师的表扬和激励。
　　及时有效的评价，可以让学生带着成功的喜悦，持续参与学习活动。当学生不能准确、完整地表达结果的时候，心里是紧张的、失落的，这时教师宽容的安慰和提醒，又可以让暂时落后的学生重拾信心，更加努力学习。如别紧张，再试着说一说。咱们认真倾听其他同学的发言，看是不是对你有启示，好吗？等等这样的积极话语，能够让学生暂时减轻学习压力，又能激发他们的上进心，提高他们的学习欲望。不管是及时表扬，还是适时地安慰和鼓励，都是激励学生学习的催化剂，都能促使他们持续参与学习活动。
　　深度学习作为一种教学理论和设计模式，是通过整体的教学内容分析，设计有助于学生深度思考的教学活动。教师只有找准深度学习的切入点，关注学生的学习过程以及富有深度的思考，才能让学生切实把握学习内涵，使有意义的学习活动真实发生，真正实现深度学习。
　　现阶段全球进入了信息革命时期，我们国家也开始进入信息化时代，国家的信息化程度持续加深，之前比较封闭的运行策略开始被抛弃，全世界之间的交流和互动也越来越紧密，我们国家通过和外国的交流以及沟通得到了显著的发展。如今全球联系越来越紧密，有关的金融管理工作需要及时地进行调整和改革，确保能够满足国家和时代的发展需求。
　　对图1的信道时变ACF应用式（15）即可得到信道时变PSD。从图4分析可知，当t0s时，具有最大的正多普勒频移，因为此时接收机接收到的大部分散射信号分量的来波方向与其移动方向基本接近0。随着t的增加，背离接收机有经过散射分量的信号到达，因此负多普勒频移分量将逐渐增加。当接收机移动到A点时，来波方向与移动方向的夹角接近180，多普勒频移分量将集中在负最大频移处。
　　图1显示内力的获得是对各种基本变形进一步分析的基础。如果是强度分析，则需要计算应力。不同于弹性力学基于几个基本假设利用严密的逻辑推导计算公式，材料力学往往借助于简化分析。在轴向拉压、扭转和弯曲中最重要的一个假设就是平截面假设。这一假设顾名思义，表示横截面在杆件变形过程中始终保持为平面。不同的是：在轴线拉压中横截面保持平面，只是距离发生变化，横截面上各处沿轴向的变形均匀分布；在扭转中横截面保持为平面且绕轴线发生相对转动，变形大小与到圆心的距离成正比；在纯弯曲中横截面保持为平面且绕中性轴发生相对转动，两横截面之间的纵向纤维的长度变化沿梁的高度线性变化。