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举一而反三,用三种方法巧解面积问题

2月14日 虎狼旗投稿
  学数学必须要学会举一反三,通过举一反三不断加深印象,不断探求解题的关键思路。今天我们分享一道面积求解问题,用三种方法破解这道小学数学难题。
  如图,蓝色部分比黄色部分多多少平方厘米?
  这是一道常见的面积求解问题,也是一道困扰孩子的面积求解难题。这道题的难点在于,无论是蓝色部分还是黄色部分,我们都不知道它的高是多少,只知道它们高的和是12cm,那么应该怎么办呢?
  题目要求的是蓝黄,如果我们补出一个公共的部分,看看情况是否会发生变化呢?
  我们补出一个红色的区域,由于(蓝红)(黄红)蓝黄,所以,我们只需要计算出蓝红和黄红的面积,再秋季它们之差就可以解决这道难题了。
  蓝色部分红色部分是一个长方形,它的面积比较好计算,就是长宽12672平方厘米。
  黄色部分红色部分是一个直角三角形,它的面积也很好计算,是底高212(63)254平方厘米。
  这样的话,题目中要求的蓝黄就等于725418平方厘米。
  根据这个思路,其实我们还可以补充其他部分来求解这道习题,比如,我们可以连接长方形的对角线,补出如下图所示的样子。
  这样,蓝色部分红色部分是一个直角三角形,它的面积612236平方厘米。
  黄色部分红色部分也是一个三角形,它的面积312218平方厘米。
  这样,题目要求的蓝红361818平方厘米。
  或者,我们还可以补成下图所示的样子。
  如图所示,蓝色部分红色部分是一个三角形,其面积612236平方厘米。
  黄色部分红色部分是一个直角三角形,其面积312218平方厘米。
  因此,题目所求361818平方厘米。
  你还会用其他的方法解出这道题目吗?
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