向心加速度（高中物理向心力6个公式）

　　向心加速度（高中物理向心力6个公式）题组一对向心加速度及其公式的理解
　　1如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是（）
　　2关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）
　　A由an可知，an与r成反比
　　B由an2r可知，an与r成正比
　　C由vr可知，与r成反比
　　D由2n可知，与n成正比
　　3。如图1所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（）
　　A加速度为零
　　B加速度恒定
　　C加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
　　D加速度大小不变，方向时刻指向圆心
　　4物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、、v和T，则下列关系式正确的是（）
　　ABvaR
　　CavDT2题组二向心加速度公式的有关计算
　　5一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4ms，转动周期为2s，则下列说法错误的是（）
　　A角速度为0。5radsB转速为0。5rs
　　C轨迹半径为mD加速度大小为4ms2
　　6。如图2所示，一小物块以大小为a4ms2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1m，则下列说法正确的是（）
　　A小物块运动的角速度为2rads
　　B小物块做圆周运动的周期为s
　　C小物块在ts内通过的位移大小为m
　　D小物块在s内通过的路程为零
　　7a、b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为34，转过的角度之比为23，则它们的向心加速度大小之比为（）
　　A21B12C916D49
　　8如图3所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度匀速转动，A、B为球体上两点下列说法中正确的是（）
　　AA、B两点具有相同的角速度
　　BA、B两点具有相同的线速度
　　CA、B两点具有相同的向心加速度
　　DA、B两点的向心加速度方向都指向球心
　　9。如图4所示，两轮压紧，通过摩擦传动（不打滑），已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是（）
　　AanCanD2anEBanC2anD2anE
　　CanC2anEDanCanE
　　10如图5所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是边缘上的一点，左轮上的两轮共用同一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则（）
　　Aa点和b点的线速度大小相等
　　Ba点和b点的角速度相等
　　Ca点和c点的线速度大小相等
　　Da点和d点的向心加速度的大小相等题组三综合应用
　　11。如图6所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度为0。12ms2，那么小轮边缘上B点的向心加速度为多大？大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度为多大？
　　图6
　　12。MaloofMoneyCup是全球最大的滑板赛事，于2011年9月在南非举行如图7所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2m的圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10ms，求他到达C点前、后的瞬时加速度（不计各种阻力）
　　13。如图8所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小（已知重力加速度为g）
　　答案精析
　　1B〔做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B正确〕
　　2D〔物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能成立当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论正确选项为D。〕
　　3D〔由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误〕
　　4CD〔由aR2，vR可得，v，av，即A、B错误，C正确；又由T与得T2，即D正确〕
　　5A〔角速度为rads，A错误；转速为n0。5rs，B正确；半径rm，C正确；向心加速度大小为an4ms2，D正确〕
　　6AB〔因为a2R，所以小物块运动的角速度为2rads，周期Ts，选项A、B正确；小物块在s内转过，通过的位移为m，在s内转过一周，通过的路程为2m，选项C、D错误〕
　　7B〔a、b两玩具车的线速度之比vavbsasb34，角速度之比abab23，故它们的向心加速度之比aaabvaavbb12，B正确〕
　　8A〔A、B两点随球体一起绕轴O1O2转动，转一周所用的时间相等，故角速度相等，有AB，选项A正确A点做圆周运动的平面与轴O1O2垂直，交点为圆心，故A点做圆周运动的半径为rARsin60；同理，B点做圆周运动的半径为rBRsin30，所以A、B两点的线速度分别为：vArAR，vBrBR，显然vAgt；vB，选项B错误A、B两点的向心加速度分别为：aArA2R2，aBrB2R2，显然，A、B两点的向心加速度不相等，且它们的向心加速度方向指向各自平面的圆心，并不指向球心，故选项C、D错误〕
　　9C〔同轴转动，C、E两点的角速度相等，由an2r，有2，即anC2anE；两轮边缘点的线速度大小相等，由an，有，即anCanD，故选C。〕
　　10CD〔由题意可知，b、c、d是固定在同一轮轴的两轮上的点，因此bcd，a、c为用皮带连接的两轮边缘上的点，皮带不打滑时有vavc，故选项C正确；由角速度与线速度的关系vr并结合题中所给各点的半径，易得a2c2b2d及va2vb，由此排除A、B两选项；由向心加速度an2r可推得anaand，则选项D正确〕
　　110。24ms20。04ms2
　　解析压路机匀速行驶时，vBvA，
　　由an，得2
　　得aB2aA0。24ms2
　　又AC，由an2r，得
　　得aCaA0。04ms2。
　　1250ms2，方向竖直向上0
　　解析运动员经圆弧滑到C点前做圆周运动因为不计各种阻力，故经过C点之前的瞬间，运动员只在竖直方向上受力，只有向心加速度由an得运动员到达C点前的瞬时加速度a1ms250ms2，方向竖直向上运动员滑过C点后，进入水平轨道做匀速直线运动，故加速度a20。
　　13。2g
　　解析设乙下落到A点所用时间为t，
　　则对乙，满足Rgt2，得t，
　　这段时间内甲运动了T，即T
　　又由于aR2R
　　由得，a2g。